벨기에의 바이올린 주자로서 샤를루아 음악원과 왕립 음악원에서 공부(1932)한 그는 1949년 그의 스승인 알프레드 뒤부아 (alfred Dubois) 의 후임으로 브뤼셀 음악원의 바이올린 교수가 되었다.
그는 많은 상과 영예를 받았으며 국제적으로 빛나는 성공을 거둔 바이올리니스트였다. 그뤼미오는 특히 클라라 하스킬(피아노)과 콤비를 이루거나 조르주 장제 (Georges Janzer - 알토), 에바 크자코 (Eva Czako - 첼로) 등과 함께 현악 3중주를 연주하기도 했다.