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진정한 수학과 수학자의 역할을 수학자를 꿈꾸는 한 여학생에게 쓴 편지 형식으로 담았다. 20개의 큰 질문을 던지고 그에 답하며 실질적인 것에서부터 철학적인 것에 이르기까지 수학에 관한 다양한 주제를 다룬다. 수학자는 어떤 일을 하고 수학자가 되기 위해서는 무엇이 필요한지, 수학의 세계는 어떠한 것인지, 수학이라는 학문이 얼마나 매력적인지 설파한다.
왜 수학을 하는는지, 수학의 범위는 어디까지 인지, 우리가 예상하지 못하지만 수학적 원리가 적용된 많은 자연 현상 및 수학자들이 연구하는 특징, 수학자들이 아이디어를 얻기 위해 어떻게 하는지, 증명이 무엇이며 어떻게 해야 하는지, 수학을 가르치는 방법은 어떠해야 하는지 등에 대해 서술한다.




