수학에서 다루는 모든 문제들 중에서, 수수께끼는 가장 매력적이고 교훈적인 것이다. 수학 수수께끼의 매력은 일반적으로 ‘정밀한’ 과학이라고 생각하는 것에서 ‘모순’이 완전한 놀라움으로 다가온다는 사실이다. 수학을 중심으로 한 수수께끼를 정리한 책이다.
수학자가 들려주는 수학 이야기 시리즈 81권. 차원에 대한 여러 가지 정의와 수학적 차원의 성질, 4차원 공간의 특성, 우주차원에 대하여 아인슈타인의 명쾌하고 풍부한 상상력에서 나온 재미있는 이야기, 잘 안내된 체험 활동을 통해 재미있게 알려 준다. 낮은 차원에서 바로 한 단계 높은 차원을 관찰하는 방법으로 우리가 사는 3차원 공간에서 전혀 경험해 보지 못한 4차원 공간의 특성 및 도형을 보다 쉽게 이해하도록 도와준다.
<에우독소스가 들려주는 비 이야기>는 황금비로 유명한 에우독소스가 그리스 로마 속의 비너스, 큐피드에게 비에 관한 지식을 전달하는 이야기 형식으로 엮었다. 물론 지어낸 이야기지만 우리가 중고등학교에서 배우는 수학의 틀 속에서 이야기를 꾸몄기 때문에 이 한 권을 단지 재미나게 읽어 나가기만 하면 교과서 문제를 풀 수 있도록 구성되어 있다.
우리가 일상생활에서 접하게 되는 복잡한 문제들을 보다 단순한 수학적 모델 중 하나인 그래프로 표현하는 방법에 대해 알려주는 책. 오일러 회로ㆍ해밀턴 회로, 수형도에서 주요 알고리즘을 활용하여 문제를 해결하는 방법을 알려주고, 그래프의 행렬 표현, 색칠 문제를 통한 그래프 개념을 활용하여 실생활의 문제 상황을 수학적으로 사고하고 해결하도록 한다.
칸토어가 세운 집합론에서 우리 학생들이나 일반인들이 같이 생각해 볼 수 있는 정도까지의 핵심내용을 정리하여 수업을 하듯이 알려준다. 집합과 무한에 관한 여러 성질을 생각하기 쉬운 수학적인 예나 수학 역사 속의 이야기를 통해 재미있게 소개한다. 칸토어와 함께 이곳저곳 여행을 하거나 집, 박물관을 구경하면서 무한집합을 차츰 알게 되고 직선과 선분, 직선과 평면의 점의 개수가 같다는 마술 같은 무한의 성질을 깨닫게 된다.
독일의 여성 수학자가 우리들에게 들려주는 연산에 관한 이야기. 수학하면 사칙연산이 먼저 생각난다. 사칙연산이 진화하여 이항연산으로 발전한다. 수학은 나선식으로 연결되어 확장되어 간다. 이항연산에 대해 연구한 수학자는 독일의 최초의 여성 수학자인 에미 뇌터이다. 남성들의 편견 속에서 힘겹게 독일의 수학 교수가 된 에미 뇌터를 미래에 수학을 없애려는 자가 보낸 터미네이터에게 대항하는 저항군의 어머니로 설정해 보았다.
중학생이 되어 수학책을 펼치는 순간부터 고등학생이 될 때까지 보게 될 좌표에 관해 데카르트가 가르쳐주는 형식으로 구성했다. 좌표평면과 그 위에 그려지는 x축과 y축, 순서쌍 등의 개념원리를 익히며, 함수의 비례와 반비례 관계, 일차함수와 이차함수의 그래프 등에 관해 공부한다.
우리는 일상생활 속에서 다양한 집합들을 만날 수 있다. 수많은 책들을 조목조목 분류하여 깔끔하게 정리해 놓은 서점, 뒤죽박죽이던 자료를 하나의 폴더로 깔끔하게 정리하는 컴퓨터가 그 좋은 예이다. 수학 시간에 생각 없이 받아들였던 집합을 일상 속에서 만나고 그 안의 원소를 찾아보면서 집합 개념을 이해한다.
초ㆍ중학교 학생들에게는 결코 만만치 않은 피타고라스의 정리 증명과 활용에 대하여 수학사적 에피소드를 적절히 곁들여 보다 쉽고 재미있게 접근할 수 있게 해 준다. 피타고라스 외에 유클리드, 바스카라, 레오나르도 다빈치 등 직각삼각형에 대한 그들의 개성 넘치는 증명법을 담고 있다.
도형의 내부 넓이를 구하려는 옛사람들의 소박한 열망에서 탄생한 적분에 얽힌 역사적 사실을 재미있는 이야기로 풀어 가고 있는 책. 특히 400년 전 적분학의 탄생이 단순히 번뜩이는 한 수학자의 천재성 때문이 아니라, 2천년이라는 긴 역사 속의 수많은 수학자들의 노력이었음을 보여주고 있다.
데이터 과학, 머신러닝, 통계학에서 탁월한 능력을 발휘하는 데 필요한 수학을 이해하고 여러분의 것으로 만들어보자. 이 책에서는 미적분, 확률, 통계, 선형대수학을 설명하고 선형 회귀, 로지스틱 회귀, 신경망과 같은 기술에 수학이 어떻게 적용되는지 안내한다. 그 과정에서 데이터 과학의 현황과 통찰력을 깨우쳐 여러분의 가치를 극대화하는 방법과 실용적인 인사이트도 얻을 수 있다.
통계학과 엑셀을 처음 접하는 독자를 대상으로 집필된 교재다. 특히 경영학과와 경제학과 등 인문계열 학생들도 기초부터 충분히 학습할 수 있도록 기술했다. 더불어 엑셀 실습 파일 및 참고 자료를 제공한다. 통계학뿐만 아니라 엑셀 프로그램에 대한 기반을 탄탄하게 다질 수 있다.
논리학, 기하학, 조합론의 퀴즈 100개를 만날 수 있다. 한 문제에 막혀 앞으로 나가지 못하더라도, 너무 빨리 포기하지 마시길. 잠시 옆으로 미뤄두고, 다른 문제를 먼저 풀어보자.
인류가 지난 2,000년 동안 개발해놓은 더 나은 사고방식으로 가는 지름길을 종횡무진 탐방하는 여행서다. 저자는 인류 문명의 발상지로 우리를 안내해 기호와 언어의 탄생 순간을 목도시키는가 하면, 가우스와 라이프니츠 같은 위대한 수학자들이 살던 시대로 우리를 데려가 그들과 함께 질문하고 고민하게 만들기도 한다.
2,000년 전에 고안된 개념부터 현재 중.고등학교 수학부터 대학 교육 과정의 기초 수학까지 수학의 기본이 되는 개념들을 알차게 구성한 수학 개념 사전이다. 수학의 개념을 단계별로 정리했고 예제를 통해 개념의 이해를 돕는다.
“난생처음 수학이 재미있어요!”, “수학 문해력이 쌓이니 성적이 자연스럽게 올라가요”, “더 이상 수포자가 아니에요!” 수학을 포기하고 싶었던 우리 아이들의 ‘수학 고민’을 한방에 풀어주며 초중등 자녀를 둔 학부모들의 압도적인 지지와 선택을 받았던 화제의 베스트셀러 ‘이런 수학은 처음이야’ 시리즈의 그 네 번째 이야기가 드디어 시작된다.
배움에는 끝이 없고, 세상에는 신비로운 것들이 너무 많으니까. 몰라도 괜찮지만 배우면 훨씬 더 교양있는 ‘일상 과학’의 세계로! 그림으로 그리는 것이 진짜 이해하는 것? 기하를 통해 본질을 이해해보자!
나도 몰랐던 ‘나의 과학적인 일상’을 하루 한 권 시리즈를 통해 들여다 보자. 새로운 세계가 펼쳐질지도 모른다. 또한, 과학을 이해하기 위한 언어인 ‘수학’까지도 일상의 영역으로 가지고 와 단순한 언어로 아주 쉽게 배울 수 있도록 차례를 구성했다.
미적분의 개념과 본질을 이해할 수 있도록 한 단계씩 차근차근 설명한다. 미적분은 물리학, 화학, 경제학과 같이 사회를 발전시키는 많은 분야에서 이용되고 있다. 미적분의 본질을 이해하면 이처럼 다양한 분야의 학문을 받아들이는 데 도움이 된다.
하루 한 권 시리즈. 수포자도 가볍게 풀 수 있는 문장제와 도형 문제로 구성했다. 사람들이 수학을 포기하는 이유는 재미가 없고 단계가 올라갈수록 점점 어려워지기 때문이다. 단순 계산 문제만 계속 풀다 보면 금방 흥미가 떨어지기 마련이다. 이럴 때는 문장제와 도형 문제에 도전해 보자.
우리 주변에 숨어 있는 수학을 찾아본다. 복사기에 표시된 어중간한 숫자는 어디서 온 것일까? 또 마트에서 물건을 살 때 ‘할인’과 ‘포인트 적립’ 중 어느 것을 선택해야 이득일까? 피라미드나 오래된 예술 작품, 심지어는 불꽃놀이에도 수학은 숨어 있다.
제3개정판은 실수의 성질, 최대최소 정리, 사이값 정리, 평균값 정리, 임계점 정리, 볼록함수, 테일러 전개, 벡터, 행렬과 행렬식, 라그랑주 승수법, 벡터장과 선적분, 스토크스 정리 등에 관한 개념과 그 이용법을 다룬다.
Chatgpt로 촉발된 인공지능 시대가 열리면서 수학의 중요성은 점점 더 커지고 있다. 이런 시점에 <매스프레소>는 우리가 복잡하고 난해하게 여기는 수학 개념들이 어떻게 탄생했고, 다른 학문이나 기술과 결합하여 세상을 어떻게 변화시키고 있는지에 대한 새로운 관점과 안목을 제공할 것이다. 그것도 쓰디쓴 수학의 맛이 아니라 읽을수록 빠져드는 매스프레소의 맛으로.
