CHAPTER 1 소개 1
1.1 예시: 다항식 곡선 피팅 _ 5
1.2 확률론 _ 13
1.3 모델 선택 _ 36
1.4 차원의 저주 _ 37
1.5 결정 이론 _ 42
1.6 정보 이론 _ 54

CHAPTER 2 확률 분포 75
2.1 이산 확률 변수 _ 76
2.2 다항 변수 _ 83
2.3 가우시안 분포 _ 87
2.4 지수족 _ 126
2.5 비매개변수적 방법 _ 134

CHAPTER 3 선형 회귀 모델 155
3.1 선형 기저 함수 모델 _ 156
3.2 편향 분산 분해 _ 166
3.3 베이지안 선형 회귀 _ 172
3.4 베이지안 모델 비교 _ 181
3.5 증거 근사 _ 186

CHAPTER 4 선형 분류 모델 201
4.1 판별 함수 _ 203
4.2 확률적 생성 모델 _ 221
4.3 확률적 판별 모델 _ 229
4.4 라플라스 근사 _ 240
4.5 베이지안 로지스틱 회귀 _ 245

CHAPTER 5 뉴럴 네트워크 253
5.1 피드 포워드 네트워크 함수 _ 255
5.2 네트워크 훈련 _ 261
5.3 오차 역전파 _ 271
5.4 헤시안 행렬 _ 281
5.5 뉴럴 네트워크에서의 정규화 _ 289
5.6 혼합 밀도 네트워크 _ 306
5.7 베이지안 뉴럴 네트워크 _ 312

CHAPTER 6 커널 방법론 327
6.1 듀얼 표현 _ 329
6.2 커널의 구성 _ 330
6.3 방사 기저 함수 네트워크 _ 336
6.4 가우시안 과정 _ 341

CHAPTER 7 희박한 커널 머신 363
7.1 최대 마진 분류기 _ 364
7.2 상관 벡터 머신 _ 387

CHAPTER 8 그래프 모델 403
8.1 베이지안 네트워크 _ 404
8.2 조건부 독립 _ 418
8.3 마르코프 무작위장 _ 431
8.4 그래프 모델에서의 추론 _ 443

CHAPTER 9 혼합 모델과 EM 477
9.1 K 평균 집단화 _ 478
9.2 혼합 가우시안 _ 485
9.3 EM에 대한 다른 관점 _ 495
9.4 일반적 EM 알고리즘 _ 507

CHAPTER 10 근사 추정 517
10.1 변분적 추론 _ 518
10.2 예시: 변분적 가우시안 혼합 분포 _ 531
10.3 변분적 선형 회귀 _ 545
10.4 지수족 분포 _ 549
10.5 지역적 변분 방법론 _ 552
10.6 변분적 로지스틱 회귀 _ 558
10.7 EP _ 566

CHAPTER 11 표집법 587
11.1 기본적인 표집 알고리즘 _ 590
11.2 마르코프 연쇄 몬테 카를로 _ 603
11.3 기브스 표집법 _ 608
11.4 조각 표집법 _ 613
11.5 하이브리드 몬테 카를로 알고리즘 _ 615
11.6 분할 함수 추정 _ 622

CHAPTER 12 연속 잠재 변수 627
12.1 PCA _ 629
12.2 확률적 PCA _ 640
12.3 커널 PCA _ 657
12.4 비선형 잠재 변수 모델 _ 662

CHAPTER 13 순차 데이터 677
13.1 마르코프 모델 _ 679
13.2 은닉 마르코프 모델 _ 682
13.3 선형 동적 시스템 _ 710

CHAPTER 14 모델 조합 729
14.1 베이지안 모델 평균 _ 730
14.2 위원회 방식 _ 732
14.3 부스팅 _ 733
14.4 트리 기반 모델 _ 740
14.5 조건부 혼합 모델 _ 744

부록 A. 데이터 집합 757
손글씨 숫자 _ 757
오일 흐름 _ 758
오래된 믿음 _ 761
합성 데이터 _ 762

부록 B. 확률 분포 765
베르누이 분포 _ 765
베타 분포 _ 766
이항 분포 _ 766
디리클레 분포 _ 767
감마 분포 _ 768
가우시안 분포 _ 768
가우시안 감마 분포 _ 770
가우시안 위샤트 분포 _ 770
다항 분포 _ 771
정규 분포 _ 772
스튜던트 t 분포 _ 772
균등 분포 _ 773
폰 미제스 분포 _ 773
위샤트 분포 _ 774

부록 C. 행렬의 성질 775
기본 행렬 성질 _ 775
대각합과 행렬식 _ 777
행렬 미분 _ 778
고윳값 공식 _ 779

부록 D. 변분법 783

부록 E. 라그랑주 승수법 787