《일상의 무기가 되는 수학 초능력》 시리즈는 ICT 시대를 맞아 더욱 중요해진 수학적 사고 능력을 강화하기 위해 꼭 필요한 수학의 기본 지식을 담은 책으로 <미적분 편>은 좌표과 그래프부터 함수까지 미적분의 기본 개념을 머릿속 이미지로 떠올릴 수 있도록 쉽게 설명하고 있다.
고등학교 교과 범위를 중심으로 미적분을 해설해나가는데, 많은 사람들이 유독 미적분이 어렵다고 느끼는 이유부터 차근차근 풀어나간다. 제1장 <미적분의 기초>에서는 미분과 적분의 개념부터 다시 짚어나가고 미적분을 더 쉽게 이해할 수 있도록 이미지화하여 설명한다.
제2장 <미분을 통해 알 수 있는 것>과 제3장 <적분을 통해 알 수 있는 것>에서는 함수, 그래프 등의 식 세우기, 일상 속 물건의 부피 구하기 등 미분과 적분이 실생활에서 어떻게 활용되는지 흥미롭게 소개하고 있다.
들어가며
제1장 미적분의 기초
미적분의 탄생 | 미적분이 유독 어려운 이유 | 미적분학의 발명자 ① | 미적분학의 발명자 ② | 발명자들의 다툼 | 미분의 이미지 | 적분의 이미지
column 1 <도라에몽> 속 미적분
제2장 미분을 통해 알 수 있는 것
좌표와 좌표축 | 평면 위의 점이 나타내는 것 | 함수란 대체 뭘까? | 일차식으로 나타낼 수 있는 함수 | 곡선으로 그려지는 이차함수 | 식을 그래프로 그려보기 | 기울기의 의미 | 기울기 구하기 | 곡선 위에 있는 점의 기울기 | 절댓값 그래프 | 가장 경사가 급한 곳은 어디일까? | 좁은 의미의 미분 | 극한과 유도함수 이야기 | 미분에도 규칙이 있다 | 미분에 익숙해지기 | 이렇게 간단한 공식이 있을 줄이야 | 미분 연습해보기 | 삼차함수란? | 단조증가와 단조감소 | 최댓값과 최솟값을 구하는 법 | 극댓값과 극솟값 | 삼차함수 식으로 그래프 그리기
column 2 파이 이야기
제3장 적분을 통해 알 수 있는 것
고대에도 적분이 존재했다 | 땅의 넓이는 어떻게 구할까? | 세분화를 이용한 실진법 | 되도록 작게 나눌 것 | 커다란 불상의 부피 | 무엇이든 적분할 수 있다 | 뉴턴과 라이프니츠의 발견 | 원시함수란? | 적분 공식 유도하기 | 원시함수와 부정적분 | 답은 하나가 아니다 | 적분상수 C의 의미 | 삼각형의 넓이를 적분으로 구하기 | 적분 결과 구하기 | 삼각형의 넓이 공식 | 적분과 미분은 한 몸 | 이차함수의 넓이 구하기 | 곡선과 곡선 사이의 넓이 | 적분을 연습해보자 | 그릇을 식으로 나타내기 | 그릇의 부피를 식으로 나타내기 | 단면적 구하기 | 그릇의 부피 구하기 | 사물을 수학으로 나타내는 방법 | 삼각뿔 공식을 만들자 | 적분 정리하기
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