이 책은 열 살짜리 주인공 필로가 고등학교 수학선생님이셨던 할아버지와 나누는 18편의 수학 이야기. 로또 복권에 당첨되는 방법, 외계인과 소통할 암호 만들기, 삼단논법을 써서 엄마에게 게임기 사달리기 등 수학의 원리를 실생활에 접목해 이해하고 활용하면서 보다 수학을 가깝게 접하도록 구성했다.
전작 <수의 모험>에서 십진법, 0의 개념, 무리수, 방정식 등 수학의 기본 개념을 주로 설명한 저자는 이 책에서 순열, 조합, 벤 다이어그램 등 좀더 난이도를 높인 개념들과 집합, 대수학, 삼단논법, 통계 등 '논리적 사고력' 부분에 주안점을 두었다.
1. 필로 - 시계 산수
2. 할아버지 - 거듭제곱
3. 박테리아와 사무라이의 칼 - 로그
4. 배 안의 수학자 - 이등분하기
5. 비밀 메시지 - 암호화
6. 스누피와 철자 바꾸기 놀이 - 순열과 계승
7. 로또와 조각케이크 - 산술삼각형
8. 수학자들의 엑스선 안경 - 분열
9. 건배, 건배 - 집합과 부분집합
10. 공주와 삼단논법 - 벤 다이어그램
11. 객관적, 주관적 - 논리연산
12. 눈을 프레스에 - 논리곱
13. 친구와 함께 버스 타기 - 논리합과 불 대수
14. 차에 기름이 없으면 - 긍정식과 부정식
15. 우리 반에서 내 키는 중간이에요 - 대푯값과 통계
16. 한 학기 평균 점수 - 최대값, 최소값, 표준편차
17. 요리사 열에 아홉은… - 기술통계와 추측통계
18. 종 모양의 곡선 - 정규분포곡선
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