들어가며 _ 피타고라스는 왜 세상을 ‘수’라고 했을까

1장_ 문제에 대한 생각, 보이지 않는 것을 발견하기
01. 세상을 문제로 보는 시선 – 외판원 문제
02. 때로는 추측이 문제를 해결한다 – 페르미 추정
03. 옛것을 알아야 새것을 안다 – 온고이지신
04. 80억 개의 생각을 1로 만드는 능력 – 축소
05. 점, 선, 면을 넘어 n차원으로 – 확장
• 피타고라스의 생각 – 보이지 않는 세계를 잇는 다리

2장_ 논리에 대한 생각, 일상을 분석하기
06. 일상을 문제별로 분류하는 법 – 기호와 분류
07. 방탄소년단도 이용한 메타버스 – 비트맵과 웨이브
08. 천재 수학자 허준이의 생각 – 연결과 구조
09. 가우스처럼 논리적으로 생각하는 법 – 생각의 끈
• 피타고라스의 생각 - 깨우치는 사람에게 필요한 것

3장_ 창의에 대한 생각, 상상하고 질문하기
10. 자동차 번호판을 보고 하는 상상 – 배수
11. 별은 얼마나 밝게 빛날까 – 역제곱의 법칙
12. 병뚜껑에 숨어 있는 각도 – 약수
13. 바이오리듬은 진짜일까? – 최소공배수
14. 60갑자의 비밀 – 진법
15. 문제 속 숨은 공통점 찾기 – 배열
16. 반복이 무한하면 무엇이 될까? – 프랙털
• 피타고라스의 생각 - 수로 세상을 알아가는 법

4장_ 발명에 대한 생각, 발상을 전환하기
17. 짝을 이루는 생각의 발견 – 일대일대응
18. 위대한 숫자 0, '없음'의 발명 – 수
19. 곱하기를 나타내는 기발한 방법 – 곱셈
20. 공평함을 위한 수학적 생각 – 분수
21. 유클리드는 옳았고, 옳지 않았다 – 기하학
22. 오차 범위를 줄이는 법 – 작도
23. 아인슈타인의 사랑 방정식 – 위상수학
• 피타고라스의 생각 - 인생을 바꾸는 격언의 발견

5장_ 공부에 대한 생각, 기초에서 확장하기
24. 기초가 튼튼해야 완성된다 – 수리력
25. 개념만 알아도 반이다 – 계산능력
26. 수학은 어렵지 않다는 생각 – 추상화
27. 수학을 잘하는 의외의 방법 – 이해력
28. 하나를 알았다면 열이 보인다 – 규칙성
• 피타고라스의 생각 수학으로 철학을 했던 사람

6장_ 활용에 대한 생각, 수학자처럼 생각하기
29. 죄수의 딜레마와 치킨 게임 – 응용 수학
30. 이세돌이 알파고에게 진 이유 – 몬테카를로 탐색
31. 인구수를 예측하는 손쉬운 방법 – 지수함수
32. 평면을 완벽하게 채울 수 있을까? – 힐베르트 문제
33. 풀리지 않는 수학계 미제 사건 – 리만 가설
• 피타고라스의 생각 - 통합하고 적용하는 삶

나가며 _ 수로 세상을 읽을 때 꼭 필요한 생각