저자의 글


CHAPTER 1 / 덮어놓고 계산하려고 덤비지 말라
01. 적도를 따라 설치한 전선의 길이는 얼마나 될까?
02. 연속되는 숫자들의 합을 구하려면 무작정 더해야만 할까?
03. 달력의 숫자를 모두 합하면 얼마가 될까?
04. 계산을 간단하게 만들려면 어떻게 해야 할까?


CHAPTER 2 / ‘공식’을 직접 이끌어내 보자
05. 공식을 쓰지 않고 사다리꼴의 넓이를 구하려면 어떻게 해야 할까?
06. 순식간에 부채꼴의 넓이을 구하는 방법은 없을까?
07. ‘원뿔대’의 옆면 넓이는 어떻게 계산해야 할까?
08. 도쿄대학의 입학시험에 나왔던 문제를 간단히 푸는 방법은?
09. 구불구불 휘어진 모형 레일의 넓이는?
10. 야마노테선의 선로와 선로 사이의 넓이는 얼마나 될까?
11. 괴상하게 생긴 도형의 넓이를 구해보자-1)
12. 괴상하게 생긴 도형의 넓이를 구해보자-2)
13. 훨씬 더 괴상하게 생긴 도형의 넓이를 구해보자


CHAPTER 3 / ‘입체’를 자유롭게 상상하는 힘을 키우자
14. 기묘하게 생긴 입체의 평균 높이는 어떻게 구할까?
15. 나무젓가락 입체의 평균 높이는 어떻게 될까?
16. 나무젓가락이 훨씬 더 가늘어진다고 상상하면 어떻게 될까?
17. 좀 더 쉽게 평균 높이를 구하는 방법은 없을까?
18. 나무젓가락 입체를 다른 계산에도 응용해 보자


CHAPTER 4 / 고정관념을 깨는 사고법을 단련시켜라!
19. 나무젓가락 대신 육각기둥을 사용하면 어떨까?
20. 육각기둥의 평균 높이는 얼마일까?
21. 삼각기둥을 평면으로 자른 입체의 부피를 구하자
22. 도형을 가공한다는 건 어떤 의미가 있을까?
23. 정삼각기둥이 아닌 일반 삼각기둥을 잘랐을 때의 평균 높이는?
24. 특별한 삼각기둥을 자른 입체의 부피는 어떻게 구할까?
25. 뿔의 부피를 구하려면 어떻게 해야 할까?
26. 뿔의 부피를 구하는 공식을 이끌어내 보자


CHAPTER 5 / ‘좀 더 간단히’를 지향하라!
27. 평행사변형의 넓이를 간단히 구하려면?
28. 직사각형으로 변형하는 계산법이란 무엇일까?
29. 초승달 모양의 넓이는 어떻게 구하면 좋을까?
30. 좀 더 쉽게 초승달 모양의 넓이를 구할 방법은 없을까?
31. 대입시험에 나온 어려운 문제도 단숨에 풀어버릴 수 있다!
32. 팽이처럼 생긴 반원형 모양에 숨은 비밀은?
33. 아르키메데스는 왜 벌거벗은 채 거리를 달렸을까?
34. 들어간 만큼 튀어나오는 게 진리
35. 급할수록 돌아가야 더 빠르다?


CHAPTER 6 / ‘원’이라는 아주 특별한 도형을 이해하자
36. 맞물린 톱니바퀴들의 회전 속에 숨은 비밀은?
37. 맞물린 톱니바퀴의 회전수는 어떻게 구하면 좋을까?
38. 어떻게 하면 ‘최대한 간단하게’ 계산할 수 있을지 고민해 보자
39. 맞물린 톱니바퀴 수의 최소공배수에 숨은 비밀은?
40. ‘회전수’와 ‘톱니의 수’의 관계-1)
41. ‘회전수’와 ‘톱니의 수’의 관계-2)
42. ‘톱니의 수’와 ‘원둘레의 길이’는 어떤 관계가 있을까?
43. 한 톱니바퀴에서 ‘톱니의 수’는 몇 개일까?
44. 톱니바퀴의 주위를 같은 크기의 톱니바퀴가 돈다면?
45. 커다란 톱니바퀴의 주위를 작은 톱니바퀴가 돈다면?
46. 왜 회전수가 늘어나는 것일까?
47. 작은 톱니바퀴가 원 안쪽을 돈다면 어떻게 될까?


CHAPTER 7 / ‘회전’을 알면 우주가 보인다
48. 우주를 톱니바퀴로 표현하면 자전과 공전의 비밀이 보인다
49. 지구는 톱니바퀴의 안쪽을 돌고 있을까, 바깥쪽을 돌고 있을까?
50. 지구는 정말 24시간에 1회전을 할까?
51. 다른 항성에서 바라본 지구의 자전 주기는?
52. ‘대략적으로’ 계산한다는 건 어떤 의미가 있을까?